椭圆是两点距离之和为常值的点所形成的曲线，那么两点距离之差为常值的点所形成的曲线是什么呢？这条曲线其实是双曲线的一个分支，那么双曲线的方程是什么呢？
双曲线的方程推导
类似于椭圆的焦点，我们也称形成双曲线的两点为焦点，选择焦点为X轴上的两个对称点A(-c，0)和B(c，0)，假设双曲线上的任意一点为C(x，y)，那么就有下面的方程
然后用x和y表示上面的公式，就可以得到
双边还原
这里我们推导出双曲线的表达式与椭圆的表达式相同，但不同的是双曲线的A小于C(三角形两边之差小于第三边)，所以可以得到。
这样，我们肯定能找到正实数B，这样
此时，双曲线的表达式可以简化为
类似于椭圆，很容易知道双曲线也是分别关于原点中心和关于X轴、Y轴对称的曲线。
